椭圆x2100+y236=1上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P到它的右焦点的距离是_.

问题描述:

椭圆

x2
100
+
y2
36
=1上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P到它的右焦点的距离是______.

由题意可知:a=10,b=6,c=8,e=

c
a
=
4
5

所以有右准线方程:x=
a2
c
=
25
2

∴由椭圆的定义可知,点P到左焦点距离为10×
4
5
=8
∴点P到右焦点距离2a-8=12
故答案为12