已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=40/27,求数列{an}的通项公式.
问题描述:
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=
,求数列{an}的通项公式. 40 27
答
设等比数列{an}的公比为q,
∵S1,2S2,3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3)
∴a2=3a3,即q=
又S4=1 3
40 27
∴
=
a1(1−q4) 1−q
解得a1=140 27
∴an=(
)n−11 3