已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2
问题描述：
已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2
（1）求函数fx的对称轴方程
（2）当x∈（0,π/2）时,若函数g（x）=f（x）+m有零点,求m取值范围
（3）若f（x0）=2/5,x0∈（π/4,π/2）,求sin（2x0）
答
(1)f(x)=2sin(2x+π/3)+2由2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z得2x=kπ+π/6,k∈Z对称轴方程为x=kπ/2+π/12,k∈Z(2)g（x）=f（x）+m=2sin(2x+π/3)+2+m当x∈（0,π/2）时,g(x)有零点即存在x∈（0,π/2）使得2sin(2x+π/3)+2+m=0...“sin[(2x0+π/3)-π/3]=sin(2x0+π3)cosπ/3-cos(2x0+π/3)sinπ/3”这是怎样得来的？两角差正弦公式：sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ α=2x0+π/3,β=π/3∴sin[(2x0+π/3)-π/3]=sin(2x0+π3)cosπ/3-cos(2x0+π/3)sinπ/3”