已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为
问题描述：
已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为
答
以AB为直径在矩形ABCD内作半圆.
显然,当点P落在半圆内时,就有∠APB＞90°.
∵S(矩形ABCD)＝AB×AD＝5×7＝35、S(半圆)＝（AB/2）^2π＝（5/2）^2π＝（25/4）π,
∴P（A）＝S(半圆)/S(矩形ABCD)＝（25/4）π/35＝（5/28）π.A.3π/34B.5π/56C.5π/14D.√2/7选哪个非常抱歉！原来给出的答案中，半圆的面积当成整圆的面积来算了。现更正如下：以AB为直径在矩形ABCD内作半圆。显然，当点P落在半圆内时，就有∠APB＞90°。∵S(矩形ABCD)＝AB×AD＝5×7＝35， S(半圆)＝（1/2)（AB/2）^2π＝（1/2）×（5/2）^2π＝（25/2）π，∴P（A）＝S(半圆)/S(矩形ABCD)＝（25/2）π/35＝（5/14）π。 ∴本题的答案选C。