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如图，在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，现向该矩形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°时的概率．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:26:30

问题描述：

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，现向该矩形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°时的概率．

答

解析：记“∠APB＞90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD，
构成事件A的区域为直径为5的半圆（图中阴影部分）
故所求的概率P（A）=

1

2

×(

5

2

)2π

35

＝

5π

56

．
故∠APB＞90°时的概率为：

5π

56