已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率(  ) A.5π56 B.556 C.12 D.不确定

问题描述:

已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率(  )
A.

56

B.
5
56

C.
1
2

D. 不确定

解析:记“∠APB>90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD,
构成事件A的区域为直径为5的半圆(图中阴影部分)
故所求的概率P(A)=

1
2
×(
5
2
)
2
π
35
56

故∠APB>90°时的概率为:
56

故选A.