已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率( ) A.5π56 B.556 C.12 D.不确定
问题描述:
已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率( )
A.
5π 56
B.
5 56
C.
1 2
D. 不确定
答
解析:记“∠APB>90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD,
构成事件A的区域为直径为5的半圆(图中阴影部分)
故所求的概率P(A)=
=
×(1 2
)2π5 2 35
.5π 56
故∠APB>90°时的概率为:
.5π 56
故选A.