在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小
问题描述:
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小
答
(2b-c)cosA-acosC=0
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
∴2sinBcosA-sin(A+C)=0,2sinBcosA-sinB=0,
∵A、B∈(0,π),∴sinB≠0,cosA=1/2,A=60度