设△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=2B,sinB=√3/3
问题描述：
设△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=2B,sinB=√3/3
（1）求cosA的值
（2）若b=2,求a,c的长
答
解1由A=2B
即cosA=cos2B=1-2sin²B=1-2(√3/3)²=1-2*1/3=1/3
2由A=2B,知B是锐角,由sinB=√3/3
知cosB=√1-sin²B=√6/3
由b²=a²+c²-2accosB求第二问结果，麻烦您了···2由A=2B,知B是锐角，由sinB=√3/3知cosB=√1-sin²B=√6/3sinA=sin2B=2sinBcosB=2*√3/3*√6/3=2√2/3由正弦定理a/sinA=b/sinB即a/2√2/3=2/√3/3即a=4√6/3又有sinC=sin（A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2√2/3*√6/3+1/3*√3/3=(4√3+√3)/9=2√3/9又有b/sinB=c/sinC即2/√3/3=c/2√3/9即c=4/3这题真麻烦，早知道我就不接了不懂请问，谢谢采纳。