已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是(  ) A.8 B.-7 C.6 D.5

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是(  )
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5

由根与系数的关系可知:x1+x2=-

b
a
=6,
x1•x2=
c
a
=k+1,
∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2=36-2(k+1)=24,
解之得k=5.故选D.