如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由；
问题描述：
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由；
答
1)∵DE//AC,
∴DE//OC
又∵CE//BD,
∴CE//DO,
∴四边形OCED是平行四边形;
又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点,
∴OC=OD
∴四边形OCED是菱形.（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形；∴OE=BC=8∴S四边形OCED=1 2 OE•CD=1 2 ×8×6=24．