如图,o是矩形abcd的对角线的交点,de平行ac,ce平行bd,de和ce相交于e.证明四边形oced是菱形

问题描述:

如图,o是矩形abcd的对角线的交点,de平行ac,ce平行bd,de和ce相交于e.证明四边形oced是菱形

因:ABCD是矩形
所以:OD=OC (对角线相等)
角ODC=角OCD
又因:de平行ac,ce平行bd
角ECD=角ODC,角EDC=角OCD
所以:角ODE=角OCE
所以:oced是菱形
(一组邻边相等的平行四边形,且对角相等)