根据后面的规律计算,如1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4.

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• 仔细观察下面的每组算式并计算,看看你能发现什么?（1）1／2×1／3＝1/6 1/2-1/3＝1/6(2)1/3×1/4=1/12 1/3-1/4=1/12.（5）通过计算,你发现了什么规律?（6）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?本人很急的!
• 1x1/2=1-1/2,1/2x1/3=1/2-1/3,1/3x1/4=1/3-1/4……根据你发现的规律,回答下面问题：
• 观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗?1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/41/1*2+1/2*3+1/3*4+//4*51/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
• 1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=1/4*5.再计算下列各式的值(1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/99*100(2)1/3+1/15+1/35+1/63+.1/17*19
• 观察下列各式,找出规律后计算1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100.
• 利用规律计算观察下列各式：1/2=1/(1*2)=1-1/21/6=1/(2*3)=1/2-1/31/12=1/(3*4)=1/3-1/41.利用上述规律计算：1/2+1/6+1/12+……+1/[(n-1)n]+1/[(n+1)n]2.利用上述规律解方程：1/[(x-4)(x-3)]+1/[(x-3)(x-2)]+1/[(x-2)(x-1)]+1/[(x-1)x]+1/[(x+1)x]=1/(x+1)
• 1x1/2=1-1/2,1/2x1/3=1/2-1/3,1/3x1/4=1/3-1/4……根据你发现的规律,回答下面问题：（1）写出第n个式子；（2）利用规律计算：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3).
• 观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1/1×2+1/2×3+1/3×4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4（1）猜想并写出1/n（n+1）= （2）直接写出下列各式的计算结婚:（1）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2009×2010= （2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n（n-1）= （3）探究并计算1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010
• 观察等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将这三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.(1)猜想并写出：1/n(n+1)=?(2)直接写出下面式子的计算结果：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=?（3）计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n（n+1).请于10月6日答复，
• 观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.（1）直接写出下列各式的计算结果:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)= (2)猜想并写出；1/n(n+2)= （3）探究并解方程;1/x(x+3)+1/(x+3)(x+6)+1/(x+6)(x+9)=3/2x+18
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