①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值． ②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值． ③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？ ④根据你的猜想，请用
问题描述：
①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．
②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？
④根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a2-2ab+b2的值．
答
①当a=2，b=-3时，（a-b）2=[2-（-3）]2=52=25，
a2-2ab+b2=22-2×2×（-3）+（-3）2=4+12+9=25；
②当a=-12，b=-13时，（a-b）2=[-12-（-13）]2=12=1，
a2-2ab+b2=（-12）2-2×（-12）×（-13）+（-13）2=144-312+169=313-312=1；
③根据计算结果，（a-b）2=a2-2ab+b2；
④当a=2012，b=2013时，a2-2ab+b2=（2012-2013）2=1．