(1)当a=1/2,b=1/3时,分别求代数式①a2-2ab+b2②(a-b)2的值. (2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2-2ab+b2②(a-b)2的值. (3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+b2与(a-b)2有何

问题描述:

(1)当a=

1
2
,b=
1
3
时,分别求代数式①a2-2ab+b2②(a-b)2的值.
(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2-2ab+b2②(a-b)2的值.
(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+b2与(a-b)2有何关系?
(4)利用你发现的规律,求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值.

(1)①a2-2ab+b2=

1
4
-2×
1
2
×
1
3
+
1
9
=
1
36

②(a-b)2=(
1
2
-
1
3
2=
1
36

(2)①a2-2ab+b2=25-2×5×3+9=4;
②(a-b)2=(5-3)2=4;
(3)a2-2ab+b2=(a-b)2
(4)135.72-2×135.7×35.7+35.72=(135.7-35.7)2=10000.