①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？④根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a2-2ab+b2的值．
问题描述：
①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．
②当a=-12、b=-13时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．
③根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？
④根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a2-2ab+b2的值．
答
知识点：本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
①当a=2，b=-3时，（a-b）2=[2-（-3）]2=52=25，
a2-2ab+b2=22-2×2×（-3）+（-3）2=4+12+9=25；
②当a=-12，b=-13时，（a-b）2=[-12-（-13）]2=12=1，
a2-2ab+b2=（-12）2-2×（-12）×（-13）+（-13）2=144-312+169=313-312=1；
③根据计算结果，（a-b）2=a2-2ab+b2；
④当a=2012，b=2013时，a2-2ab+b2=（2012-2013）2=1．
答案解析：①把a、b的值分别代入代数式进行计算即可得解；
②把a、b的值分别代入代数式进行计算即可得解；
③根据计算结果即可得解；
④利用③式的结论进行计算即可得解．
考试点：代数式求值．
知识点：本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．