已知代数式:①a2-2ab+b2;②(a-b)2.(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2-2ab+b2和(a-b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;(3)利用你探索出的规律,求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.

问题描述:

已知代数式:①a2-2ab+b2;②(a-b)2
(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;
(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2-2ab+b2和(a-b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;
(3)利用你探索出的规律,求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.

(1)当a=5,b=3时,
a2-2ab+b2
=52-2×5×3+32
=25-30+9,
=4,
(a-b)2=(5-3)2=4;
(2)可以发现a2-2ab+b2=(a-b)2
(3)128.52-2×128.5×28.5+28.52
=(128.5-28.5)2
=1002
=10000.
答案解析:(1)把a=5,b=3时,分别代入代数式①和②的求值;
(2)由(1)得到a2-2ab+b2=(a-b)2
(3)利用(2)得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式.
考试点:完全平方公式.


知识点:本题考查了完全平方公式,实质是验证完全平方公式,以及利用完全平方公式简便运算.