如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm,求内接正方形EFGH的面积.
问题描述:
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm,求内接正方形EFGH的面积.
答
设正方形EFGH的边长为x,设AD与GH的交点为I,
∵HG∥BC,
∴△AHG∽△ABC,
∴AI:AD=GH:BC,
正方形EFGH的边长为xcm.
∵BC=27,AD=21,
∴(21-x):21=x:27,解得:x=
,189 16
∴内接正方形EFGH的面积为(
)2=189 16
cm2.35721 256