如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm,求内接正方形EFGH的面积.

问题描述:

如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm,求内接正方形EFGH的面积.

设正方形EFGH的边长为x,设AD与GH的交点为I,
∵HG∥BC,
∴△AHG∽△ABC,
∴AI:AD=GH:BC,
正方形EFGH的边长为xcm.
∵BC=27,AD=21,
∴(21-x):21=x:27,解得:x=

189
16

∴内接正方形EFGH的面积为(
189
16
2=
35721
256
cm2