BCE三点在一条直线上,三角形ABC和三角形DCE均为等边三角形,
问题描述：
BCE三点在一条直线上,三角形ABC和三角形DCE均为等边三角形,
连结AE,DB,求证：AE等于DB
大伙来帮下忙啦
答
分类讨论：
1.
如果A,D在同一侧
证明：
因为ABC,DCE都是等边三角形
所以,AC=BC,EC=DC,角ACB=ECD=60°
所以,角ACB+ACD=ECD+ACD,即,角BCD=ACE
所以,三角形BCD全等三角形ACE
所以,DB=AE
2.
如果A,D不在同一侧
证明：
因为ABC,ECD为等边三角形
所以,BC=AC,CD=CE
因为,角ACE=角BCD
所以,三角形ACE全等三角形BCD
所以,AE=BD