已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
问题描述：
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
过程.
答
,tanA/tanB=a^2/b^2
从正弦定理：a^2/b^2＝sin²A/sin²B ∴ tanA/tanB=sin²A/sin²B
化为sin2A＝sin2B
①2A＝2B ∠A＝∠B 三角形ABC是等腰三角形
②2A＝180º-2B ∠A+∠B＝90º 三角形ABC是直角三角形.[∠C＝90º]