如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．
答
证明：取D1B1的中点O，连OF，OB，
∵OF∥
B1C1，OF=1 2
B1C1，1 2
∵BE∥
B1C1，BE=1 2
B1C1，1 2
∴OF∥BE，OF=BE，
∴四边形OFEB为平行四边形，
∴EF∥BO，
∵EF⊄平面BB1D1D，BO⊂平面BB1D1D，
∴EF∥平面BB1D1D．