已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，AM=DN．试探索∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由．
问题描述：
已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，AM=DN．试探索∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由．
答
①∵AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
又∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABM≌△DEN（HL），
∴可得∠ABC=∠DEF．
②
∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABM≌△DEN（HL），
∴可得∠ABC与∠DEF互补．