已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，AM=DN．试探索∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由．
问题描述：
已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，AM=DN．试探索∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由．
答
①∵AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
又∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABM≌△DEN（HL），
∴可得∠ABC=∠DEF．
②
∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABM≌△DEN（HL），
∴可得∠ABC与∠DEF互补．
答案解析：分别画出两个三角形，①AM、DN都在三角形内部，根据直角三角形全等的判定定理（HL）可得出△ABC≌△DEF，从而可得出∠ABC与∠DEF之间的关系．②AM、DN有一个在三角形的外部；
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查全等三角形的判定及性质，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，另外要注意掌握全等三角形的对应边、对应角分别相等．