已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似
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已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似
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已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中线,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似
证明:∵M和N分别为BC和EF的中点,∴BC/EF=2BM/2EN=BM/EN;
故AB/DE=AM/DN=BM/EN,∴△ABM~△DEN,(三条边对应成比例,两三角形相似)
∴∠B=∠E,又AB/DE=BM/EN,∴△ABC~△DEF.(一个角相等,且其二边对应成比例,两三角形相似)