设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A=π/3,a=根号3,则b^2+c^2的取值范围
问题描述：
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A=π/3,a=根号3,则b^2+c^2的取值范围
如上 ：答案是（3,6】
答
b²+c²-2bccosa=a²
b²+c²-bc=3
因为b²+c²>=2bc
所以b²+c²-(b²+c²)/2bc+3>3
所以b²+c²∈ (3,6]因为 b,c>0所以 b²+c²-bc>3 b²+c²>bc+3>3所以b²+c²∈ (3,6] 不懂啊？？b²+c²-bc>3b²+c²>bc+3因为 a,b,c是三角形的边长 所以a,b,c均>0所以 b²+c²>0+3>3前面算出来 b²+c²3哪里得来？余弦定理a=根号下3cosa=cosπ/3=1/2a²=b²+c²-2bccosa3=b²+c²-bc b²+c²=bc+3>0+3>3(bc>0)b²+c²-bc=3应该是=号sorry 写错了