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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（　　） A.18 B.13 C.19 D.310

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:13:45
问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

S4
S8
＝
1
3
，那么
S8
S16
=（　　）
A.
1
8

B.
1
3

C.
1
9

D.
3
10

答

根据等差数列的性质，
若数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列；
又∵

S4
S8
＝
1
3
，则数列是以S4为首项，以S4为公差的等差数列
则S8=3S4，S16=10S4，
∴
S8
S16
=
3
10

故选D

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