等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ） A.12 B.13 C.25 D.49
问题描述：
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）
A.
1 2
B.
1 3
C.
2 5
D.
4 9
答
设等比数列的首项为a1，公比为q，
则由S1，2S2，3S3成等差数列，得：
4S2=S1+3S3，
即4(a1+a1q)＝a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q2-q=0，解得q=0或q＝
．1 3
∵q≠0，
∴q=
．1 3
故选：B．