经典,难题.数列.
问题描述：
经典,难题.数列.
已知 (an)=-a(n-1)-2a(n-2) n大于2 且 a1=1 ;求 2^(n+1)-7(a(n-1))^2 是完全平方数
a2 未知
答
an=-a(n-1)-2a(n-2)
a2=?
题目错误!因为：
假设a2=1,则根据an=-a(n-1)-2a(n-2)有
a3=-3
a4=1
a5=5
都符合条件,
但是
n=3时,2^4-7(a2)^2=16-7=9
n=4时,2^5-7(a3)^2=32-63＜0不是完全平方数.
所以命题错误.