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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:17:18
问题描述：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．

答

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=

AB2−AC2
=
52−42
=3，
∵点P到AB的距离为y，
∴PD⊥AB，DP=y，
故可得：△DAP∽△CAB，
∵PC=x，
∴AP=4-x，
∴
4−x
5
＝
y
3
，
∴y=−
3
5
x+
12
5
（0＜x＜4）．

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