设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…S15a15中最大的是(  ) A.S15a15 B.S9a9 C.S8a8 D.S1a1

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则

S1
a1
S2
a2
,…
S15
a15
中最大的是(  )
A.
S15
a15

B.
S9
a9

C.
S8
a8

D.
S1
a1

解 由题意可得 S15=15(a1+a15)2=15a8>0,∴a8>0.而S16=16(a1+a16)2=16(a8+a9)2=8(a8+a9)<0.∴a9<0.故等差数列{an}是递减数列.故a8是正项当中最小的,a9 是负项当中最大的,∴S8最大,故 S8a8 最大,...