等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0.设bn=anan+1an+2(n∈N+),则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时,n的值是( ) A.23 B.25 C.23或24 D.23或25
问题描述:
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0.设bn=anan+1an+2(n∈N+),则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时,n的值是( )
A. 23
B. 25
C. 23或24
D. 23或25
答
∵a1>0,S50=0,∴等差数列{an}的公差d<0,且S50=50(a1+a50)2=25(a25+a26)=0.则a25>0,a26<0,且|a25|=|a26|.由bn=anan+1an+2(n∈N+),知从b1到b23的值都大于零,n=23时Tn达到最大,而b24与b25是绝对值相...