已知0<α<π4,β为f(x)=cos(2x+π8)的最小正周期,a=(tan(a+1/4β),-1),b=(cosα,2),且a•b=m,求2cos2α+sin2(α+β)cosα−sinα.
问题描述:
已知0<α<
,β为f(x)=cos(2x+π 4
)的最小正周期,π 8
=(tan(a+a
β),-1),1 4
=(cosα,2),且b
=m,求a•b
. 2cos2α+sin2(α+β) cosα−sinα
答
因为β为f(x)=cos(2x+π8)的最小正周期,故β=π.因a•b=m,又a•b=cosα•tan(α+14β)-2.故cosαtan(α+14β)=m+2.由于0<α<π4,所以2cos2α+sin2(α+β)cosα−sinα=2cos2α+sin(2α+2π)cosα−s...