△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线

问题描述:

△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线
初二垂直平分线证明

因为,∠ACB=90;DE⊥AB
所以△ACD全等于△ADE
所以DC=DE,∠CDA=∠EDA
所以△CDO全等于△DEO (SAS)
所以CO=EO,∠COD=∠DOE=90度
所以,得证