已知抛物线y²=4X焦点弦AB的长为8,求弦中点到准线的距离
问题描述：
已知抛物线y²=4X焦点弦AB的长为8,求弦中点到准线的距离
答
抛物线y²=4x
焦点F(1,0),准线x=-1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
利用抛物线的定义
|AF|=x1+1
|BF|=x2+1
∴ |AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8
∴ x1+x2=6
即弦中点的横坐标是3
∴ 弦中点到准线的距离d=3+1=4