设曲线y=ax3+bx2+cx+d在点（0,1）和点（1,0）都有水平的切线,求常数a,b,c,d的值.
问题描述：
设曲线y=ax3+bx2+cx+d在点（0,1）和点（1,0）都有水平的切线,求常数a,b,c,d的值.
答
曲线y=ax^3+bx^2+cx+d过点(0,1):d=1,曲线y=ax^3+bx^2+cx+d过点(1,0):a+b+c+d=0,y′=3ax^2+2bx+c,曲线y=ax^3+bx^2+cx+d在点(0,1)有水平的切线:c=0,曲线y=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,0)有水平的切线:3a+2b+c=0,解这个方程组...