如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于_．
问题描述：
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于______．
答
作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴梯形的中位线长=
（AD+BC）=1 2
（CE+BC）=1 2
BE1 2
∵BE=
=
BD2+DE2
=13，
52+122
∴梯形的中位线长=
×13=6.5．1 2
故答案为：6.5．