椭圆的焦点在y轴,离心率为3分之1,两焦点距离为6,则椭圆的方程为
问题描述：
椭圆的焦点在y轴,离心率为3分之1,两焦点距离为6,则椭圆的方程为
答
e=c/a=1/3,则 c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1/9 ,-----------（1）
又 2c=6 ,因此 c=3 ,-----------（2）
以上可解得 a^2=81,b^2=72,
因此椭圆方程为 y^2/81+x^2/72=1 .c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1/9这里不明白就是把 c/a=1/3 两边平方，
另外 c^2=a^2-b^2 。