若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
问题描述：
若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
答
a²+b²+c²+50=6a+8b+10ca²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0∴a-3=0b-4=0c-5=0∴a=3,b=4,c=5∴这个三角形是直角三角形∴S=3×4/2=6