在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD于点0,AE垂直BC,DF垂直BC,垂足分别为E,F,设AD=a,BC=b
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD于点0,AE垂直BC,DF垂直BC,垂足分别为E,F,设AD=a,BC=b
则四边形AEFD周长是
答
由于等腰梯形左右对称,∴AO=OD BO=OC又∵AC⊥BD∴△AOD和△BOC为等腰直角三角形
AO=a/根号2,BO=b/根号2,∴AB=根号（a^2+b^2)/2,又∵BE=(b-a)/2,∴AE=(a+b)/2
∴四边形ADFE的周长为3a+b，∴AE=(a+b)/2这是为什么？AB我换算出来是根号里面2(a²+b²）还有具体过程先谢谢了AB是通过直角三角形AOB用勾股定理算出。AE是通过直角三角形ABE中用勾股定理，AB长求出后，结合BE=b-a/2(中间那个是矩形）求出AE。最后把矩形的四个边长加起来就得周长了，就是2a+2x(a+b)/2=3a+b。