如果方程lg^2 x+(lg2+lg3)*lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2.那么x1*x2的值为?
问题描述：
如果方程lg^2 x+(lg2+lg3)*lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2.那么x1*x2的值为?
好像用换元法啊?
小弟实在想不出了
答
另lgx=t
原式为 t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法 得 (t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2 或 t2=-lg3
即 lgx=-lg2 或 lgx=-lg3
所以 x1=1/2 x2=1/3
所以 x1x2=1/6