已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为_.

问题描述:

已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为______.

∵一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2
∴x1+x2=-

b
a
=-3,x1•x2=
c
a
=1,
而(1+x1)(1+x2
=1+x1+x2+x1•x2=1-3+1
=-1.
故填空答案-1.