理科实验班招生的一道题!已知X1,X2为方程X^2+4X+2=0的实数根,则X1^3+14X2+55的值是多少?小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多＿＿＿道.
问题描述：
理科实验班招生的一道题!
已知X1,X2为方程X^2+4X+2=0的实数根,则X1^3+14X2+55的值是多少?
小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多＿＿＿道.
答
X1为方程的根,则X1方+4X1+2=0
则X1方=-4X1-2
得X1立方=X1*X1方=X1（-4X1-2）=-4X1方-2X1=-4（-4X1-2）-2X1=14X1+8
则X1^3+14X2+55=14（X1+X2）+63=-64+63=-1
用EFG表示三人吧
你自己画三个交叉的圆
G没做出的题=40=F一人做出的题Y2+E一人做出的题Y1+EF二人解题
则EF二人解题=40-Y1-Y2
同理GE二人解=40-Y1-G一人解Y3
E共解60题,设三人解出X
则X+（40-Y1-Y2）+（40-Y1-Y3）+Y1=60
整理得Y1+Y2+Y3-X=20
难题比容易题多＿20＿＿道.