已知(2x2+1/x5)n(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值是_.

问题描述:

已知(2x2+

1
x5
)n(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值是______.

展开式的通项为Tr+1=2n-rCnrx2n-7r
令2n-7r=0即n=

7r
2
(其中r=0,1,2,3..n)
∵n∈N*
所以当r=2时n最小为7
故答案为:7