如图,点A在圆内,点B在圆外,点C、D的圆上,试比较∠CAD与∠CBD的大小

问题描述:

如图,点A在圆内,点B在圆外,点C、D的圆上,试比较∠CAD与∠CBD的大小

证明:在圆上任取一点F,连接CF,DF,
设BC交圆于点E,连接DE
由于弧CD对的圆周角为∠F和∠CED
则∠F=∠CED
因为∠CAD>∠F,∠CED>∠CBD(三角形的外角大于与之不相邻的内角)
所以∠CAD>∠CBD