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已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求pq+1/q的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:03:14
问题描述：

已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求

pq+1
q
的值．

答

由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，
又∵pq≠1，
∴p≠

1
q
．
∵1-q-q2=0，
将方程的两边都除以q2得：(
1
q
)2−(
1
q
)−1＝0，
∴p与
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
则p+
1
q
＝1，
∴
pq+1
q
＝1．

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