已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线与AD、CB分别相交于点E、F.求证:OE=OF

问题描述:

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线与AD、CB分别相交于点E、F.求证:OE=OF

证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AO=OC
∴∠OAE=∠FCO
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF