F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来
问题描述：
F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来
答
求F(x)=lnx-(x-1)/x的导数.
dF/dx=(1/x)-[x-(x-1)]/x²=(1/x)-1/x²=(x-1)/x²
其中,(lnx)′=1/x； [(x-1)/x]′=[x(x-1)′-(x-1)x′]/x²=[x-(x-1)]/x²=1/x²也就是说(x-1)′=1，而(x-1)′即x′-1′=1-0=1,是这样哇？对的！(x-1)′=x′+(-1)′=1，因为dx/dx=1，dc/dx=0(常量的导数为0，c=-1)