如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,E在BC上,F在AD上,且AE∥FC,连接DE,BF,求证：DE∥BF
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,E在BC上,F在AD上,且AE∥FC,连接DE,BF,求证：DE∥BF
答
证明：延长AD、BC交于点M.（设CD小于AB）,
因为 AB//DC,
所以 MD/MA=MC/MB,即：MDXMB=MAXMC,
因为 AE//FC,
所以 MF/MA=MC/ME,即：MEXMF=MAXMC,
所以 MDXMB=MEXMF,
即：MD/MF=ME/MB,
所以 DE//BF.