在矩形ABCD中沿BD将△BCD折起,使C点移至E点,且E在平面ABD上的射影O恰好在AB上……（转补充说明)

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• 在矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使A移至P点,且点P在平面BCD上的射影O在DC上证明PD垂直PC
• 如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC′⊥面ADC′；（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
• 在矩形ABCD中AB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到EAB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上,求A到平面BDE的距离.
• 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．（1）如右上图，在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点E．①求点E的坐标及折痕BD的长；②在x轴上取两点M，N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M和点N的坐标；（2）如右下图，在OC，BC边上分别取点F，G，将△GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H．设OH=x，四边形OHGC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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