在矩形ABCD中AB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到EAB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上,求A到平面BDE的距离.

分类: 作业答案 • 2022-07-05 17:35:03

问题描述：

在矩形ABCD中AB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E
AB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上,求A到平面BDE的距离.

答

∵点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上∴EH⊥平面ABD∴EH⊥AD∵AD⊥AB∴AD⊥平面ABE∴AD⊥AE∴AE²=DE²-AD²=CD²-BC²=AB²-BE²=27-9=18∴△ABE是直角三角形 AE=3√2设A到平面BDE的距离...