已知AB向量=2e1+ke2,CB向量=e1+3e2,CD向量=2e1-e2,若ABD三点共线,求k
问题描述：
已知AB向量=2e1+ke2,CB向量=e1+3e2,CD向量=2e1-e2,若ABD三点共线,求k
答
∵向量AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).
又∵BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.
∵A,B,D三点共线,
∴AB=m*BD,(m为实数)
∴e1+k/2*e2=e1-4e2.
∴k/2=-4,
即得出k=-8.